maanantai 7. toukokuuta 2018

Matematiikka 7.5.

Viimeisellä tunnilla ennen simuloitua pääsykoetta katseltiin lukujonoja ja sarjoja. Sisältöhän on nykyään sullottu yhteiselle matematiikan kurssille MAY01, jossa se hukkuu monen muun asian sekaan. Kaiken lisäksi kaavakokoelma ei tarjoa lainkaan apuja sarjojen summien muistamiseksi, joten aritmeettinen ja geometrinen summa on pystyttävä pistämään muistiin.

Tunnilla käytiin muutama tehtävä läpi. 11.12 esitteli sarjan, josta ei ensisilmäyksellä oikein löydy aritmeettisuutta tahi geometrisyyttä, mutta termejä järjestelemällä löytyy kaksikin aritmeettista sarjaa. Tämän jälkeen jäi vielä omatoimiseksi ongelmaksi selvittää, miten määriteltäisiin indeksin n avulla kyseiset summat, koska satunnainen n voi olla joko pariton tahi parillinen. Tässä malliesimerkki tehtävästä, joka on aluksi hankalahko avata ja ahaa-elämyksen jälkeenkin on vielä pohdittavaa, miten homma oikein viedään maaliin asti.

Tuoreemmat tehtävät 11.27 ja 11.28 olivat 6. tehtäviä omina vuosinaan. Molemmat osoittautuivat kuitenkin hyvin kepeiksi vaikeustasoltaan. Tehtävässä 27 riitti avata annettua sarjaa; huomattiin jäljelle jäävän vain viimeisimmän ja ensimmäisen termin erotus keskimmäisten termien kumoutuessa pois sopivasti. Tähän vain sijoitukset, ja 6p olisi kasassa. Tehtävässä 28 joutuu sentään vähän laskemaankin, mutta tehtävä aukeaa suoraan huomaamalla ensin, että kyseessä on aritmeettinen lukujono ja käyttämällä sen jälkeen kyseisten lukujonojen peräkkäisten termien erotuksen ominaisuutta.

Vaikeimmat osion tehtävät lienevätkin sivujen 154-155 vanhemmat sanalliset tehtävät, joissa tehtävänannon kääntäminen matemaattiseen muotoon osoittautuu monessa kohti hankalaksi. Tuoreimmissa tehtävissä tehtävänannot ovat kuitenkin olleet varsin selkeitä, toivotaan saman jatkuvan mikäli sarjoja pääsykokeeseen eksyy.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti