Tauon jälkeen matematiikassa aloiteltiin raja-arvojen käsittelyä. Tiiviin teoriakirjan sisältöön on tältä osin saatu varsin sopivasti mahdutettua yleisimmät niksit raja-arvojen pyörittelyihin. Kirjasta löytyvä kaava 7.6 koskien sin x / x raja-arvoa 1, kun x -> 0, on erityisen hyödyllinen trigonometristen funktioiden yhteydessä. Tehtäviä tehdessä huomattiin myös, että joskus on käytettävä useampaa kuin yhtä ratkaisutekniikkaa tulokseen päästäkseen.
Mikäli raja-arvotehtävä ei meinaa aueta, voi kokeilla ihan peruslaskimellakin pientä estimointia. Mikäli tehtävässä x lähestyy ääretöntä, voi kokeilla sijoittaa lausekkeeseen jonkin riittävän suuren arvon ja katsoa, millaisen tuloksen saa. Vastaavalla idealla tietenkin mahdollisimman minimaalisia arvoja, jos x lähestyy nollaa. Kuulostaa melkoiselta niksipirkalta epätoivon vimmassa, mutta todellisuudessa tällä voi helposti saada sen pienen puuttuvan ajatuksen, jolla tehtävän saakin pyöriteltyä sopivaan muotoon. Riippuen lausekkeen muodosta, sopivan estimoinnin saa tehtyä jo varsin säädyllisilläkin luvuilla.
Raja-arvojen parissa jatketaan vielä ensi kerrallakin, tarkoituksena saada kutakuinkin kaikki osion tehtävät pakettiin ennen siirtymistä differentiaalilaskennan pariin, joka nojaa vahvasti myös raja-arvoihin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti